高考问答车贷业务员如何跑业务:请教数学问题,请进来一下!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 23:53:06
题目如下:
讨论函数的奇偶性
y=xarcsinx
请问应该怎么求一个函数的奇偶性?请帮我写几个例子,谢谢!
讨论函数的奇偶性
y=xarcsinx
请问应该怎么求一个函数的奇偶性?请帮我写几个例子,谢谢!
如果是简单函数，那么只要用-x替换x，即证明f(x)=f(-x)（偶函数）或f(x)=-f(-x)（奇函数）即可
如果是复合函数，那么奇函数*奇函数＝偶函数，偶函数＊偶函数＝偶函数，偶函数＊奇函数＝奇函数
比如你上面这个题
y=x是奇函数，y=arcsinx也是奇函数，所以y=xarcsinx是偶函数。
符号判别，取 x -> -x 变换，则有
-x*arcsin(-x) = -x*(-arcsinx) = x*arcsinx = y
偶函数。