高考问答沈阳空调维修电话:又一个数学问题~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 09:05:22
如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB于△AOD的周长之差为8cm，AB:AD=3:2，求该平行四边形的周长。
D /—————/C
/ /
A/—————/B
图形我画不出。。。在这平行四边形内画2条对角线相交于O点就是了
D /—————/C
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A/—————/B
图形我画不出。。。在这平行四边形内画2条对角线相交于O点就是了
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 DO=BO,AB=CD,AD=BC.
因为 △AOB于△AOD的周长之差为8cm
所以 (AB+AO+BO)-(AD+AO+DO)=8
即 AB-AD=8
又 AB:AD=3:2
所以 AB=24,AD=16
所以 平行四边形的周长=AB+BC+CD+AD
=AB+AD+AB+AD
=2*(AB+AD)
=2*(24+16)
=2*40
=80(厘米)
答:该平行四边形的周长为20厘米.