高考问答手机qq查看非好友在线:对数计算问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 01:16:48
设lga+lgb=2lg(a-2b),求log以4为底数，a/b为真数的值
lga+lgb=lgab=2lg(a-2b)
ab=(a-2b)^2
(a-4b)(a-b)=0
a/b=4或a/b=1
log4(a/b)=1
log4(a/b)=0
lga+lgb=lgab=lg(a-2b)^2
所以，ab=(a-2b)^2，解得，(a-b)(a-4b)=0,a=b或a=4b
而log4(a/b)通过换底公式，log4(a/b)=[lg(a/b)]/[lg4]=lg1/lg4=0或lg4/lg4=1