男孩带宇的名字:AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/30 02:01:08
请写出过程.
这道题其实是证明AB:AE=AD:AC
先做条辅助线,即连接CE,那么现在就有两个直角三角行△ABD和△AEC,角B和角E是相等的,因为他们在一条旋上,所以直角△ABD和△AEC是相似的
那么相似三角行对应边成比例,可得最后证明:)
学习要加油啊:)
连接BE因为角C与角E对的弧是同一条弧所以二角相等
因AE直径所以角B等于角D等于90度所以三角形ABE相似于三角形ADC所以AB/AD=AE/AC 所以AB·AC=AE·AD.
图就不画了
连接AE,然后运用直径所对圆周角为直角,以及角 C角 E为同一弧长所对圆顶角相等,证三角形ADC与三角形 ABE相似即可。初中毕业好久了,可能术语不太准确。圆顶角也可能是叫圆周角
AD是△ABC的高,A.B.C三点在圆O上,AE是圆O的直径.求证:AB·AC=AE·AD.
AD、A*D*分别是△ABC和△A*B*C*的高,若△ABC≌△A*B*C*说明AD=A*D*
AD、CE是△ABC的高,A′D′、C′E′是△A′B′C′的高,,∠B=∠B′,求证:AD•C′E′=A′D′•
在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应 的三边,已知 b^2=a^2-c^2+bc
在△ABC中.AD是∠A的平分线.且AB=AC+CD.求证:∠C=2∠B
在角ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是角BAC的平分线,求AD
设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
已知在三角形ABC中,<A是钝角,〈B=2〈C,AD垂直BC,交BC于点D,求证:CD=2AB
已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,∠B的平分线交AD于点I,
在三角形ABC中,O是高AD,BE的交点,试猜想角C和角DOED的数量关系,证明