高考问答10图依云北郡四期:椭圆题目，帮忙想想~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 21:23:57
中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1（√6,1) P2(-√3,-√2)
求椭圆的标准方程
（√表示根号）
即根号6 负根号3 负根号2
要有过程
郁闷，怎么我联立了解不出。。联立出来后只有一个关于a和b的方程，还有另外一个怎样求？对称性有没有用？
求椭圆的标准方程
（√表示根号）
即根号6 负根号3 负根号2
要有过程
郁闷，怎么我联立了解不出。。联立出来后只有一个关于a和b的方程，还有另外一个怎样求？对称性有没有用？
两个点代入应该有两个方程啊？不会只有一个方程的
这样吧，你可设椭圆方程为Ax^2+By^2=1
其中A=1/(a^2)，B=1/(b^2)，a,b为半长轴长、半短轴长
将两个点代入方程得
7A+B=1……（1）
3A+2B=1……（2）
2*（1）-（2）得
11A=1
于是A=1/11
同理解得B=4/11
即得椭圆方程
椭圆标准方程为：X2/a2+Y2/b2=1(2为平方)
把两点代入
即7/a2+1/b2=1
3/a2+2/b2=1
两个方程式联立可求出：
a=正负根号11
b=二分之一正负根号11
所以标准方程为：X2/11+4Y2/11=1