高考问答霸气书库首页:一道椭圆题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 07:00:22
1.若椭圆x^2+y^2/9=1的一条弦的中点在直线x=-1/2上，求此弦倾斜角允许的范围。
椭圆x^2+y^2/9=1,是一个焦点在（0，8的开方）（0，-8的开方），离心率为e=（8/9）^0.5的椭圆。椭圆在x轴上的坐标为（-1，0）（1，0）则直线x=-1/2再椭圆内。由于该椭圆关于x轴对称，所以可判定此弦倾斜角是一个对称的范围。
设该直线为y=kx+c，直线与椭圆的焦点为（x1，y1），（x2，y2）。两点坐标代如直线方程和椭圆方程，结合x1+x2=（-1/2）*2，消y，x，c，最后得出关于k的方程。
(-1,5)