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来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:37:56
关于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集为x< 10/7，求关于x的不等式mx<n的解集。
谢谢啦！~
我是初二的，太难看不懂
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三楼的分布讨论有问题
关于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集为x< 10/7，求关于x的不等式mx<n的解集。
假设1.2m-n>0
x>(m+5n)/2m-n
假设2.2m-n<0
x<-(m+5n)/2m-n
假设3.2m-n=0
m=n/2
因为解集为x<10/7
所以1、3不成立
所以2m-n<0
2m<n
-(m+5n)/(2m-n)=10/7
10n-20m=7m+35n
27m=-25n
n/m=-27/25
(m、n异号）
mx<n
x〉n/m
即x〉-27/25
设a=2m-n,m+5n=b
原不等式为ax>b
而其解集为x<10/7
这说明b/a=10/7且a<0
即有2m-n<0……（1）
且(m+5n)/(2m-n)=10/7……（2）
由（1）得n=(13/45)m……（3）
由（2）得2m<n……（4）
由（3）（4）得m<0
所以所求不等式mx<n
将m除过去要变号
变成x>n/m
由（3）即得n/m=13/45
从而所求不等式解集为x>13/45
用参数分离法
x<13/5