高考问答特曼粑粑真实照片:问一题函数
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 19:32:27
函数y=f(x)为偶函数，且对任意x1、x2∈R均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 x1 x2=1 （x为未知数，数值为下标）求f(0)、f(1)、f(2)的值
你的题目有点令人误解的地方,,希望修改后再发,,
标点符号打清楚
...按照楼主的意思..
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 x1 x2=1
也就是说无论自变量是几,函数值都是1??
改改吧
应为“f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 x1 x2”
后面的去掉。
令x1=x2=0, 可得f(0)=2f(0) ,得f(0)=0
令x1=-1,x2=1,得f(0)=f(-1)+f(1)-2=0,欧函数，则f(1)=1
令x1=x2=1,得f(2)=2f(1)+2=4
f(0)=f(1-1)
=f(1)+f(-1)-2
=f(1)+f(1)-2
=2f(1)-2
f(1)=f(1+0)
=f(1)+f(0)
f(0)=f(1)-f(1)
f(0)=0
2f(1)-2=0
f(1)=1
f(2)=f(1)+f(1)+2
=2f(1)+2
=2+2
=4
因为在这无法用公式编辑器所以第一次回答的不好。