高考问答中国最新发现油田是哪:请问这道高二的数学问题有几种解法？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 06:22:11
已知过点P(1,4)的直线L在两坐标上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。
请写出详细过程 谢谢
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解：
设直线L的方程为：y=kx+b
已知过点P(1,4)的直线L在两坐标上的截距均为正值，当两截距之和最小时,其截距相等，设其值为a（a>0）则直线L在两坐标上的交点坐标分别为：(a,0)；(0,a)，有
4=k+b
0=ak+b
a=b
解得：k=-1，a=b=5
直线L的方程为：y=-x+5
设x/a+y/a=1(其中a>0）
过电P(1,4）则：1/a+4/a=1
解得a=5
所以：y=-x+5
设直线L：X/A+Y/B＝1，代入（1,4）得1/A+4/B＝1
所以A+B＝（A+B）＾（1/A+4/B）＝5+（4A）/B+B/A大于等于5+4＝9。当且仅当4A/B＝B/A，即B＝2A时，A+B＝9。解得A＝3，B＝6。故方程为2X+Y-6＝0
设L为X/A+Y/B=1,带入坐标，得A和B的方程．在用均植不等式求解
没法写！
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