高考问答除了秀趣网还有什么:一道初3数学几何题！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 03:16:02
一个正方形，找出各边中点，依次把顶点与一边中点连接，不重复，得到四条线，为成的四边形为正方形，若小正方形的面积为5，伟大正方形的边长是多少？答案是5。请说明为什么!
图你自己会画吧？
由相似形原理，易得中央的正方形的面积是大正方形的1/5
所以大正方形的面积是25
边长为5
如果有图的话理解起来更容易。。证明过程中有个地方要用到三角形的中位线，证明四周的4个全等三角形的面积等于中央正方形的面积。
详细解答：http://img.verycd.com/gallery/1131254269/gallery_297152_3101_356.jpg
大正方形的边长不应该是5啊。
第一种解法：
小正方形的对角线就应该是大正方形的边长。
设小正方形的边长为a，则a*a=5.
a=√5
而其对角线b=√2*a=√10
即大正方形的边长为√10。
第二种解法：
小正方形的面积是大正方形面积的一半（你自己证明一下）
那大正方形的面积为10
边长为√10
如果不对，请附图
根本就不可能围成正方形