昆山小区广告投放电话:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/28 02:22:12

∵1+2+3+...+n = n*(n+1)/2
∴1/(1+2+3+...+n) = 2/n*(n+1) =2*[1/n - 1/(n+1)]

从而原式=1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101）
=1+2*(1/2-1/101)=200/101

原式=1+1/[(1+2)*2/2]+1/[(1+3)*3/2]+......+1/[(1+100)*100/2]=1+2*[1/(2*3)]+2*[1/(3*4)]+......+2*[1/(100*101)]=1+2*[1/(2*3)+1/(3*4)+......1/(100*101)]=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/100-1/101)=1+2*(1/2-1/101)=200/101

200/101=1+(1-2/3)+(2/3-1/2)+(1/2-2/5)+(2/5-1/3)+(1/3-2/7)+......+(1/50-2/101)

1+(1-2/3)+(2/3-1/2)+(1/2-2/5)+(2/5-1/3)+(1/3-2/7)+......+(1/50-2/101) =2-2/101=200/101
这不是那高中时候学的数学吗？

200/101是正确答案。

好厉害!!!

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/1+2/=?? 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+10 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 (1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2) (1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2) s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25! (1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*（1-1/99）*（1+1/99）。 (1+1/2)*(1-1/2)(1+1/3)*(1-1/3)*.......(1+1/99))*(1-1/99)怎么做