呵呵一词最早为谁所用:如何证明匀圆锥体的重心在何处

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/06/23 12:22:36
用质点平衡方程做

重心的基本性质:通过重心的平面将等分物体的质量。那么可以确定:圆锥的重心在旋转轴线上。

假定圆锥高度为H,底面圆半径为 R,底面积为 S = πR^2,体积 V = S*H/3。在距锥顶高度为x处水平分割圆锥为等量的两部分,则上面部分圆锥有:

底面圆半径 R1 = R*x/H
底面面积 S1 = πR^2*(x/H)^2 = S*(x/H)^2
体积 V1 = S1*x/3 = S*(x/H)^2*x/3

等量分割条件:V1 = V/2 = S*H/6

(x/H)^2*x = H/2 ..... x^3 = (H^3)/2 .... x = H/[2^(1/3)]

重心距离圆锥顶端为三次根号二分之一(0.7937...)高的位置。

下面这个满意回答是错误的,误导了很多人了,去看积分的求解过程吧

在后面啊~!
你放下时它就倒下了~!!!
但你倒放就放住了
那不就是在后面吗????

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