高考问答人类能加热的最高温度:请用非积分方法证明出四面体的重心位置。
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 22:51:35
请详细说明。
四面体水平放置，那么通过重心的平面将四面体分割为两个等量部分，如此再换一个底面则，两个平面相交得到一条线，第三次变换操作，此直线与第三个平面相交则得到一个空间点——关键在得到分割等量的平面：
四面体是一个棱锥，那么有体积V = S*H/3，假设分割平面上面的椎体高度为x，则有：
S1 = S*(x/H)^2
V1 = S1*x/3
= S*x^2/(H^2)/3
= V/2
= S*H/6
2x^3 = H^3
x = (1/2)^(1/3)*H
四角相连，得促焦点