高考问答intel nuc6 骷髅峡谷:一到很难的高中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 04:36:42
已知函数f(x)=lg〔(a的X次方）－k*b的X次方〕（k为正数，a＞1，b＞0）的定义域为（0，正无穷），是否存在这样的a b,使得f(x)恰在（1，正无穷）上取正值，且f(3)＝lg4？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
由定义域为（0，正无穷）可得：a^x-k*b^x>0由于k>0,a>1, 所以，0<b<1且k=1；
若f(x)恰在（1，正无穷）上取正值，则a^1-1*b^1=1
即a-b=1 ……（1）
且f(3)=lg4可得a^3-b^3=4 ……（2）
由（1）（2）可得a，b值，注意a、b的取值范围。