高考问答女排精神与科技:椭圆与圆
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 02:41:25
y=x-1与椭圆{(x^2)/m}+{(y^2)/(m-1)}=1相交于A,B,若以AB为直径的圆过椭圆焦点,求m
解;
y=x-1与椭圆{(x^2)/m}+{(y^2)/(m-1)}=1联立得到方程:
x^2*(2m-1)-2mx-m^2+2m=0,
x1+x2=2m/(2m-1),x1*x2=(2m-m^2)/(2m-1)
因为是以AB为直径的圆且经过椭圆的焦点F,则kAF*kFB=-1(圆的定理)
得到x1*x2=-1,m=2_+根号3,因为其为椭圆,所以m>1,
所以m=2+根号3