高考问答pandakill第四季嘉宾:急求解题?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 07:45:59
根号下m*n大于等于根号m+n次下的m的n次*n的m次
是
(m*n)^(1/2)>=[(m^n)*(n^m)]^[1/(m+n)]
不妨设m>=n
则 有 m^(m-n)>=n^(m-n)
(m^m)*(n^n)>=(m^n)*(n^m)
[m^(m+n)]*[n^(m+n)]>=(m^2n)*(n^2m)
两边同时开2*(m+n)次根号
得到
(m*n)^(1/2)>=[(m^n)*(n^m)]^[1/(m+n)]