高考问答东奥会计在线微博:数学专家快来看啊！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 11:04:46
（1+二分之一+三分之一+四分之一）*（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）-（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）*（二分之一+三分之一+四分之一）用简便方法计算
因1/2+1/3+1/4=13/12
1/2+1/3+1/4+1/5=77/60
所以 原式=25/12*77/60-137/60*13/12
=144/720=1/5
楼上的算错了,正确如下:
原试=(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4)-1/5*(1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5-1/2-1/3-1/4)-1/5*(1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4)*1/5-1/5*(1/2+1/3+1/4)
=1/5*(1+1/2+1/3+1/4-1/2-1/3-1/4)
=1/5 * 1
=1/5(五分之一)
楼下的方法简单些,运用了换元法
=（1+1/2+1/3+1/4）×[(1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）]
=(1+1/2+1/3+1/4）×1/5
=25/12×1/5
=5/12（十二分之五）
题不是这样做的~
解：设1/2+1/3+1/4=X
原式=（1+X）（X+1/5）-（1+X+1/5）X
=X+1/5+X*X+1/5X-X-X*X-1/5X
=1/5
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