高考问答大富翁 欺负糖糖:实际应用题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 19:21:39
一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径R的圆形湖中。猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且试图使自己里老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上）。设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳速度的4倍。问：老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击。）
写出过程！
为什么老鼠要摆脱猫的唯一方法是先游到湖中央,然后向猫的反方向游去？？？
写出过程！
为什么老鼠要摆脱猫的唯一方法是先游到湖中央,然后向猫的反方向游去？？？
题目有问题
只说了猫的策略是试图使自己里老鼠最近，可是老鼠的策略是什么？是一只笨老鼠只会走直线呢，还是聪明的老鼠总是试图使自己离猫最远呢？
如果走直线，那么猫的路程是老鼠的3.14倍，速度是4倍，肯定可以追上。
如果是聪明老鼠，那就是高等数学的问题，涉及微积分，最后结果是跑的掉。
不能.老鼠要摆脱猫的唯一方法是先游到湖中央,然后向猫的反方向游去.这时老鼠要游R而猫是∏R由于∏<4,所以……