高考问答爱尔眼科偿债能力分析:初一数学题，要求结果和求解过程！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 03:51:48
以点O为端点的射线OA，OB，OC，OD按顺时针方向排列，已知OC是∠AOD的平分线，∠BOC-∠AOB=1/4∠AOD，如果∠AOB=10度，求∠AOD和∠BOC的度数。
假设角AOD度数为X，角BOC度数为Y；
因为OC是AOD的平分线，所以
AOD=2 * AOC； ---1
因为BOC-AOB=1/4 * AOD；---2
因为BOC+AOB=AOC=1/2 * AOD ---3（因为方程1中已经说明了AOC=1/2 * AOD了）
又AOB=10；
代入2、3
则：
BOC-10=1/4 * AOD； ---4
BOC+10=1/2 * AOD； ---5
联立4、5，可得：
4 * BOC-40=AOD； （两边乘4） --6
2 * BOC+20=AOD； （两边乘2） --7
则：
4 * BOC-40 =2 *BOC +20
得 BOC=30 ---8
将8代入6，得AOD=80
答案：
AOD=80
BOC=30
OB,OC之间加一条射线为OE，使∠BOE＝∠AOB=10度，∠EOC=1＼4∠AOD＝1＼2∠AOC．
则∠AOE＝1＼2∠AOC＝10＋10＝20度，
∠AOC＝40度．
∠AOD＝80度．
∠BOC＝10＋20＝30度．
角AOD=80度，角BOC=20度。