高考问答中国音乐家研究丛书:帮帮我啊！！一个数学题目！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 22:06:12
（承接上题，回答↓）
2.销售单价定为多少元时，可以使当天获得的利润最大？填写下表，作出判断：
x/元 40 41 42 43 44 45 46 47 48…
y/元 -- -- -- -- -- -- -- -- --
（划“--”线的是要填空）
我算出来怎么是负数，你们怎么都是整数啊？
假设利润为Y，销售单价为X，销售量为Q；
则Y=（X-30）*Q；-----0
懂不？X-30为单件的利润，所以（X-30）*Q为总利润；
接下来要求X和Q的关系；
当X=40的时候，Q=400；
当X=40+1的时候，Q=400-20；
当X=40+2的时候，Q=400-20-20；
……
所以当X=40+n的时候，Q=400-20*n；
看到没有？有了两个方程：
X=40+n； （方程1）
Q=400-20*n； （方程2）
联立这两个方程，去掉n，则可得Q和X的关系，具体如下：
n=X-40； ---3
Q=400-20*n ----4
将3代入4；
则Q=400-20*（X-40）
Q=400-20*X+800
Q=1200-20*X ---5
将5代入最上面的方程0；
则Y=（X-30）*Q
Y=（X-30）* （1200-20*X） -----6
方程6即为所得！
呵呵，加分吧！
我的这个有错吗？
X=40 41 42 43 44 45 46 47 ……
Y=4000 4180 4320 4420 4480 4500 4480 4420 ……
当定价为45元时，当日的利润最大啊！
好啊，Y=（X-30）* （1200-20*X）
Y=1200*X-20*X*X-30*1200+30*20*X
Y= -20*X*X+1800*X-36000 （注意负号哈，别弄错了）
小朋友，我已收到你的邮件了，怎么还不给分哦？？
不给分以后不回答你问题了哦……
y=(x-30)*[400-20*(x-40)]
下面自己再慢慢算吧
y=(x-30)*(400-20x)
解释：（x,y是什么意思就不用说明了吧！）
首先要把握住：利润＝每一件商品的利润*数量
所以说，x-30是每一件商品的利润；(400-20x)为商品的数量，因为没增加1元就减少20件，先用x/1看看减少多少个1元，在乘以20，最后被400减去就是数量了。最后把这个式子展开，得到一元二次方程，求最值你应该不在话下吧？
y=(10+x)(400-20x)
4000 4180 4320 4420 4480 4500 4480 4420
15元
y=-20x^2+1800x-36000
4000 4180 4320 4420 4480 4500 4480 4420 4320
y/元 4000 4180 4320 4420 4480 4500 4480 4420 4320