高考问答山海关之战:一个标准的椭圆
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 05:05:47
在直角坐标系中椭圆标准方程对应的周长是多少？（请用公式表示并写出求解过程！）
具我所知，好象无法写出这样的公式,只能表示成积分或级数的形式
数学手册上有椭圆积分表，可以查
积分式较复杂，不便写出，
这里有我先前算出的近似公式：
2aπ-c^2π/2a ≥C椭≥2aπ-c^2π/2a-3c^4π/8a^3
a是长半轴 c是焦距，等号在c=0时成立
用2aπ-c^2π/2a-3c^4π/8a^3可以与同面积的圆比较周长大小
如想要更精确的形式，可通过泰勒级数展开被积式，在逐个积分，形式更麻烦。
π(1.5(a+b)-sqrt(ab))
sqrt为平方根