高考问答娃娃鱼是保护动物吗:问一道初二数学题,紧急!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:37:06
是函数题:
直线y=-2x+4与x轴,y轴交于点m,n,若p是线段mn上一点,且原点o与p将三角形omn的面积分成1:2的两部分,求p点坐标?(两种可能)
直线y=-2x+4与x轴,y轴交于点m,n,若p是线段mn上一点,且原点o与p将三角形omn的面积分成1:2的两部分,求p点坐标?(两种可能)
首先，设p(a,b)
m(2,0),n(0,4)
om=2,on=4
Somp:Sonp=1:2或2：1
即：om*b:on*a=1:2或2：1
b=-2a+4
联立方程即可，答案自己求！
先求出交点坐标:(0,4),(-2,0)
由于原点到直线y=-2x+4的距离可看成三角形0mn的高,故只需将(0,4)与(-2,0)两点连成的线段分成1:2两部分而己.
所以P点坐标可为:(-2/3,8/3)与(-4/3,4/3)
∵y=-2x+4与x轴交于点M
∴点M的坐标为（2，0）
点n的坐标为（0，4）
连接M、N，即为直线y=-2x+4
过原点作直线y=-2x+4的平行线q
以线段mn为底,高为MN、q的距离，不变，所以MP、NP之比即为三角形OMP与三角形OPN的面积之比。
根据勾股定理算出MN的长，再将其按1：3的比例分开，那个点就是点P，一共有两种分法，一个靠近横轴，一个远离横轴。
然后剩下的我在想想
解：设P点的坐标为（X，Y），由题意可知直线y=2x+4与两坐标轴的交点分别为n（0，4），m（－2，0）.
因为P点在线段mn上，即有方程Y=2X+4点P的坐标可以表示为（X，2X＋4）。又依题意得三角形omn的面积是S＝1/2｜om｜＊｜on｜＝4，所以三角形omp面积可能为4／3或8／3，
（1）若三角形面积为4／3，即有方程1／2＊X＊（2x＋4）＝4／3（注意X的取值范围是－2＜X＜0），可得点P坐标．
（2）同理可得当三角形omp的面积是8/3时点P的坐标．