癞蛤蟆草能治痔疮吗:超难数学题2

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/06 01:29:45

1,f(x)导数在(x-无穷)的极限为e, 求f(x+1)-f(x)在x-无穷,的极限.

F(x)+S1xF(t)/t dt=4ex + e .(S1xF(t)/t dt是f(x)在1-x求积分, 我不知道怎样打, ex为e的x次方)

求F(x)

那为高人帮忙解一下.

(1) (f(a)-f(b))/(a-b)=f'( c ) 其中a<c<b

所以（f(x+1)-f(x)）/((x+1)-x)=f'(y) x<y<x＋1
所以 f(x+1)-f(x)=f'(y)极限为e

(2) 令x=1,有f(1)=5e
对等式两边求导：f'(x)+f(x)/x=4ex
这个方程的解是4(ex)-4(ex)/x+C/x
C=5e

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