防患于未然下一句:一项工程甲乙合作12天完成现在甲独做2天后乙又独做3天一共完成了全工程的1/5,甲乙独做这项工程各要多少天

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/05 19:21:56

设 甲X天 乙Y天
1/X+1/Y=1/12
2/X+3/Y=1/5
解得 X=15 Y=30

解法一(算术法):甲独做2天后乙又独做3天一共完成了全工程的1/5,换句说是:甲乙合作2天后,再由乙独做1天一共完成了全工程的1/5 ;
甲乙合作2天完成了:2/12=1/6 ,所以乙独1天完成了全工程的:1/5 -1/6=1/30
所以乙独这项工程要:1÷1/30=30(天)
甲独这项工程要:1÷(1/12-1/30)=20(天)
综合算式:乙独这项工程要:
1÷(1/5 -2/12)=30(天)
甲独这项工程要:
1÷{1/12-(1/5 -2/12)}=20(天)

解法二(方程法):甲、乙独做这项工程分别要x天和y天, 列方程得
1/x+1/y=1/12
2/x+3/y=1/5
解之得:X=20 , y=30 。
答:甲、乙独做这项工程分别要20天和30天。

乙:(3-2)/(1/5-1/12*2)=30(天)
甲:2/(1/5-1/30*3)=5(天)