高考问答火车票没了还会放票吗:[求助]高一，数列求和问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 05:01:55
[求助]高一，数列求和
求在区间[a，b]（b大于a，ab属于正自然数）上分母是3的不可约分数和.
注：此题可用倒序相加法.可当我做到：2S=（a+b）+（a+b）+...+(a+b)时卡住了,不知有多少个a+b
小女不才,望各位高手赐教，在此感激不尽。
最后得：n=3（b-a）+1-（b-a）=2（b-a）
故：2S=2（a+b）（a-b）
即：S=b2-a2
n=3（b-a）+1-（b-a）=2（b-a）不懂
求在区间[a，b]（b大于a，ab属于正自然数）上分母是3的不可约分数和.
注：此题可用倒序相加法.可当我做到：2S=（a+b）+（a+b）+...+(a+b)时卡住了,不知有多少个a+b
小女不才,望各位高手赐教，在此感激不尽。
最后得：n=3（b-a）+1-（b-a）=2（b-a）
故：2S=2（a+b）（a-b）
即：S=b2-a2
n=3（b-a）+1-（b-a）=2（b-a）不懂
可以这样看这个问题
首先我们来看看[1，2]之间有多少个以3为分母的不可约分数
很简单就是4/3，5/3
那么和应该怎么求呢 ？4/3+5/3=3
实际上就是个等差数列求和
从1开始，公差是1/3，从[1，2]之间有几个呢4个
S=4*1+4*3/2*（1/3）-（1+2）
=4+2-3=3
好现在开始考虑[a，b]之间
n=3（b-a）+1
S=n*a+n(n-1)/2*(1/3)-[(a+b)(b-a+1)/2]
就是这个了，把[a，b]之间的1/3的倍数先求和，再减去[a，b]之间的正整数求和，就是[a，b]之间的以3为分母的不可约分数。
我看不懂你写的东西，
这题只要用到等差数列的想法就够了，看作两个等差数列的和的差，一个是以a为首项，1/3为公差，另一个是以a为首项，1为公差，关键问题就是求两个等差数列的项数就是了，前一个的项数是什么呢3（b-a）+1，后一个项数是（b-a）+1，然后求和，把两个和作差，就是我们要求的东西了。
这次应该能看懂了吧
好难的题啊，现在高中学的这些东西有啥用处？太无聊了！
我高一睡了一年 啥都没学到~!! 现在高二 一点不懂
我再复习两天吧 也许能弄明白