高考问答锻压模具:高一数学题，谢！！！！！！！！！1
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/13 06:57:35
已知直线a b c两两平行，直线d与a b c分别交于A B C，求证：a b c d共面。
a b平行所以ab共面，bc平行所以bc共面，因d和ab相交所以abd共面，因d和cb相交 ,所以dbc，同理dac共面，所以abcd四线共面。
楼上的推理有点问题吧……
点C在直线c上，所以abc三线共面
这一句好像有点问题。
正解： a‖ba、b确定平面α，
L∩a＝A，L∩b＝BLα
a、b、L共面，即a、L确定平面α
过L上点B，作b‖a，则bα
同理，过L上一点C作C‖a，则c也在a、L确定的平面内，
故a、b、L共面。
看我的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
∵a‖b
∴确定平面α ∵d∩a=A d∩b=B
∴d在平面α内
∴d上的C在平面α内
∵c‖b c∩d=C
∴c过平面α
∴a b c d共面
∵a‖b
∴确定平面α ∵d∩a=A d∩b=B
∴d在平面α内
∴d上的C在平面α内
∵c‖b c∩d=C
∴c过平面α
∴a b c d共面
另一种想法:
已知直线a b c两两平行,那么三条直线或者共面或者两两共面,
当两两共面时,不妨设a,b共面,b,c共面,b为这两个面的交线,此时若直线d与a,b相交,那么a,b,d共面,d与c异面,不可能再与c相交,没有交点,这与题意不符,所以排除a,b,c两两共面,也就是a,b,c共面.
因为a平行b平行c,所以a,b,c共面,因为直线d分别与a,b,c交于3点,所以d也在abc所在平面上(直线于平面有超过1个的交点,则直线在平面上),由此可证原命题成立
还有不会的数理化的问题可以加我Q问我,我可以详细解答,我的Q64669439
因为a平行b且d叫于AB所以3线共面因为b平行c且d交于BC所以3线共面所以4线共面