高考问答生麦芽:求：△ACE和△ABF的面积
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 21:49:40
已知正方形ABCD，以AB为一边在正方形内作等边△ABE，连EC、ED、AC，若AB＝2，
求：△ACE和△ABF的面积。
求：△ACE和△ABF的面积。
根据勾股定理，可求出△ABE的高为根号下3，所以△ABE的面积是1/2×2×（根号下3）＝根号下3
△CDE以CD为底，则高是（2－根号下3），所以它的面积是1/2×2×（2－根号下3）＝（2－根号下3），
△ADE以AD为底，则高为1，所以它的面积是1/2×2×1＝1
△ACD的面积是正方形面积的一半，所以是2
则△ACE的面积等于2－（2－根号下3）－1＝根号下3－1
2*2=4
2*1/2=1
(2-根号3)*2/2=2-根号3
S ACE=4-1-2+根号3=1+根号3
Where's 'F'?
S△CDE=(2-根号3）*2*1/2=2-根号3
S△ADE=2*1*1/2=1
S△ACB=2*2*1/2=2
S正方形ABCD=2*2=4
S△ACE=S正方形ABCD-S△ACB-S△ADE-S△CDE=根号3-1