use女装有实体店么:f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导且f(a)=f(b)=1,试证存在ξ,η属于(a,b),使e^(η-ξ)[f(η)+f'(η)]=1

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 12:52:29

由于时间关系，简单证一下，不太严密，有些细节就略过了：
构造函数F（X）=e^Xf（X），G（X）=e^X
F(a)=e^a,F(b)=e^b；G（a）=e^a,G(b)=e^b.
由拉格朗日中值定理：必存在一点η属于（a，b），使F'(η)=[F(b)-F(a)]/(b-a),同理，也有一点ξ属于（a，b），使G'(ξ)=[G(b)-G(a)]/(b-a),而[F(b)-F(a)]/(b-a)=)=[G(b)-G(a)]/(b-a),=(e^b-e^a)/(b-a),所以有F'(η)=G'(ξ)。而F'(η)=e^ξ[f(η)+f'(η)]，G'(ξ)=e^ξ。然后整理一下就得证了。

证：（1）若f（x）=1（常值函数），则f'(x)=0,f(x)=1所以结果不可证,题错了或者你写错了

若函数f（x)在 [a,b]上连续，在(a,b)内可导， x属于 (a,b)时f'(x)>0, 则f(a)>0是 f(b)>0的什么条件 f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导且f(a)=f(b)=1,试证存在ξ,η属于(a,b),使e^(η-ξ)[f(η)+f'(η)]=1 由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明 f(x)=1+9x-2t/x-6tlnx在x=a,x=b处分别取得极大值和极小值，连接函数图象上A(a,f(a)),B(b,f(b))两点已知定义在R上的函数f(x)不是常数函数，且x>0时,f(x)>1,对任意实数a，b都有f(a+b)=f(a)f(b). 已知f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1若a,b∈[-1,1] ,a+b≠0，有f(a)+f(b)/a+b>0成立 1...f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。设0<a<b,奇函数f(x)在[-b,-a]上是减函数..... f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续，开区间上可导，证明存在a,b属于（0，1）使得f'(a)+f'(b)=a+b 为什么定义在R上的函数y = f (x) 满足 f (x + a) = f (b - x),则y = f (x)