高考问答百年孤独 译者黄锦炎:一道数学难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 02:44:30
已知a,b,c为三角形的三条边，并满足 a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=0试判断该三角形的形状？
a＾2+b＾2+c＾2-ab-bc-ac=0
(a＾2+b＾2-2ab)+(b＾2+c＾2-2bc)+(c＾2+a＾2-2ca)=0
(a-b)＾2+(b-c)＾2+(c-a)＾2=0
得 a=b=c
为正三角形
由于在等式中abc是地位相等的，也就是轮换对称的，所以如果有答案，就一定是a=b=c一定是等边三角形。不用具体计算的
等边三角形
上式两边乘2，配下方，三个括号的平方相加等于0，每个都等于0，可得
SORRY!太马虎答错了！
我用余弦只能推出a的平方+b的平方+c的平方=0
hj vfgdhs
等边