弱女虽非男,慰情聊胜无:初中几何题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 12:24:53
三角形abc中e是内心，角a的平分线和三角形abc的外接圆相交于点d求证de=db
图很简单的 自己拿笔就出来了 电脑上不好画啊

设L1=L2是角a平分线的两个角.L3=L4是角b平分线的两个角,由题目知Ld=Lc,要证de=db,即证Lebd=Lbed.
Lbed=180-L3-L2-Lc,注意外角等于两个内角只和.
Lebd=180-L4-L1-Ld,由三角形abd可知.
所以Lbed=Lebd.所以de=db

简单~但是不怎么具体~ 能否把题目说清点吗？？

角abe=cbe
角abe+bae=bed
角cbd+cbe=dbe
所以角dbe=deb
所以de=db

设L1=L2是角a平分线的两个角.L3=L4是角b平分线的两个角,由题目知Ld=Lc,要证de=db,即证Lebd=Lbed.
Lbed=180-L3-L2-Lc,注意外角等于两个内角只和.
Lebd=180-L4-L1-Ld,由三角形abd可知.
所以Lbed=Lebd.所以de=db

nan

角abe=cbe
角abe+bae=bed
角cbd+cbe=dbe
所以角dbe=deb
所以de=db

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