高考问答省道是不是高速公路:高一对数题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 13:45:27
已知函数f(x)=1+logx(3)(指底数为x真数为3，下同）g(x)=2logx(2)(x>0且x不等于1）试比较f(x)与g(x)的大小
f(x)=1+logx(3)=logx(x)+logx(3)=logx(3x)
g(x)=2logx(2)=logx(2*2)=logx(4)
若x<1，函数logx(3x)是减函数，又显然3x<4,所以f(x)>g(x)
若4/3>x>1,函数logx(3x)是增函数，又显然3x<4,所以f(x)<g(x)
若x=4/3,f(x)=g(x)
若x>4/3,函数logx(3x)是增函数，又显然3x>4,所以f(x)>g(x)