高考问答深圳日本人学校图片:分解因式：x的四次方—14x的平方+1
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 03:36:18
数学奥赛题
方程x^4-14x^2+1=0的解为
(x^2)1=[2+sqrt(3)]^2
(x^2)2=[2-sqrt(3)]^2
所以
x1=2+sqrt(3)
x2=-[2+sqrt(3)]
x3=2-sqrt(3)
x4=-[2-sqrt(3)]
=(x^4-2x^2+1)-12x^2
=(x^2-1)^2-12x^2
=(x^2+2根号3x-1)(x^2-2根号3x-1)
=[(x+根号3)^2-4][(x-根号3)^2-4]
=（x+根号3+2)(x-根号3-2)(x+根号3-2)(x-根号3+2)
(^后面的数表示指数)
x+根号3+2)(x-根号3-2)(x+根号3-2)(x-根号3+2)
（x+根号3+2)(x-根号3-2)(x+根号3-2)(x-根号3+2)