名侦探柯南之工藤浅雪:在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 08:46:10

则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
如果存在,试证明;若不存在,说明理由.

解：连接CH，交AB于D ，连接SD

∵SA,SB,SC两两互相垂直
∴H为△ABC的垂心，SC垂直于SD，SH垂直于CD
＝>Rt△SDC ∽ Rt△HDS
＝> SD/DH=DC/SD
＝> SD^2=DH*DC
两边同乘以AB^2
＝> SD^2*AB^2=AB*DH*AB*DC
＝>(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB

要是能有图就更好啦～
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我不知道

对不起，我帮你找个人啊，

在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H 正三棱锥S—ABC中,与侧棱SA垂直的棱是在直三棱锥S-ABC中,若△SAB,△SBC,△SAC 的面积分别为3,4,5,求△ABC 已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为4，角ASB为45度，过A点作截面与侧棱SB、SC都相交，求截面周长的最小值。正方形ABCD,SB⊥平面ABCD,连接SD、BD、SA、SC,图中的直二面角的个数是正四棱锥S-ABCD,截面CEFG与SD、SA、SB分别相交于E、F、G,则截面CEFG满足什么条件时,有GE⊥SC 类比直角三角形的勾股定理,研究在直三棱锥中是否存在类似定理,并证明在三棱锥p-ABC中，顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等三棱锥P—ABC