上当麻条摸御坂美琴胸:一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 09:00:25

希望大家能够帮帮我
谢谢啦
紧急啊！！

在底面等腰直角三角形的斜边的中点

设垂足为H
从S向AB、BC、CA三个线段引垂线，垂足为E、F、G
即：SE、SF、SG分别垂直于AB、BC、CA。
三棱锥的高线SH垂直于底面，所以也垂直于AB、BC、CA三个线段。
于是，AB、BC、CA三个线段分别垂直于SH和SE、SF、SG所在的平面。
所以HE、HF、HG也分别垂直于AB、BC、CA。
因为三条棱相等，所以E、F、G为AB、BC、CA的中点。

即：垂足H就是三角形ABC三条垂直平分线的交点，也就是外接圆的圆心。
因为是直角三角形，所以垂足在斜边的中点。

在底面等腰直角三角形的斜边的中点

设垂足为H
从S向AB、BC、CA三个线段引垂线，垂足为E、F、G
即：SE、SF、SG分别垂直于AB、BC、CA。
三棱锥的高线SH垂直于底面，所以也垂直于AB、BC、CA三个线段。
于是，AB、BC、CA三个线段分别垂直于SH和SE、SF、SG所在的平面。
所以HE、HF、HG也分别垂直于AB、BC、CA。
因为三条棱相等，所以E、F、G为AB、BC、CA的中点。

即：垂足H就是三角形ABC三条垂直平分线的交点，也就是外接圆的圆心。
因为是直角三角形，所以垂足在斜边的中点。

实际上是三垂线定理的应用

一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形，请问以S为顶点向底面坐高，垂足在哪里啊？？并且三条棱长相等在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H 正三棱锥S—ABC中,与侧棱SA垂直的棱是底面是正三角形，侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥吗？等腰直角三角行ABC的腰为10厘米,阴影部分甲与乙的面积相等.求扇形AEF所在的圆面积. 正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积. 正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积. 正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积. 正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是？ ”底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三楞锥是正三棱锥”对不对？