今日头条直达淘宝链接:歌德巴赫的证明过程

太繁琐了.也太多写不下.给你个简单的吧!

利用大于或等于3的正素数、小于或等于-3的负素数，都是正、负奇数，以及各类有关数列，及其增长规律和相互间运算的特性，对歌德巴赫(Goldbach)猜想及其一些推广作了简单而全面的证明。

1. 什么是“Goldbach问题”？它要求证明什么？
Goldbach在1742年致L.Euler的信中提出证明猜想：“每个等于或大于7(实际上，应是9)的奇数都能写成3
个素数之和”(B) ，L.Euler在回信中指出，为了解决这个问题，只须证明猜想：“每个等于或大于6的偶数都能写成2个素数之和”(A)，对这两个((A),(B))猜想的证明就是所谓“Goldbach问题”。

2．通常证明“歌德巴赫猜想”的主要方法与困难：
许多数学家为此做了长期的努力，虽已取得很大进展并推动了整个解析数论的发展，但是，这个猜想至今仍然未被完全证明。这类看来很简单的，关于奇数、偶与素数关系的问题，为什么如此难以证明呢？
纵观对此问题的研究现况，关键在于素数的特性，所谓“素数”可定义为：“大于1且无真因素之自然数”， 每个“非1”的自然数, n, 都可由素数, p(k); k=1,2,…, 的积表达为： n= p(1)的a(1)次方 p(2)的a(2)次方…p(k)的a(k)次方, p(1) <p(2)<…< p(k), a(1),a(2),…,a(k)>0, 但各个素数却很难由自然数或整数的简单表达式表达,
1918年G. H. Hardy, 和 s. Ramanujan, 采用一个由p从2到n求和2iknp的指数函数S(k,n)， 而在自然数, n, 和素数, p, 间建立起联系，其中k是0到1的变量，因2iknm的指数由k从0到1的积分=1(m=0); 0(m不=0), 其中m为任意整数，因而， 方程n=p(1)+ p(2)中, p(1), p(1) 大于或等3的解数为： D(n)=在上述积分的核乘以S (k, n) 的平方; 方程n=p + p + p 中, p , p , p 大于或等3的解数为：T(n)= 在上述积分的核乘以S (k, n) 的立方，这样，证明猜想(A)，就是要证明：对于偶数的n大于或等于6；D(n)大于0, 证明猜想(B)，就是要证明：对于奇数的n大于或等于9；T(n) 大于0, 因而，证明Goldbach猜想,就只须计算积分D(n)，T(n)，这就是Hardy - Littlewood - Ramanujan圆法的基本思想，它确定了Goldbach问题重要的研究方向。

3．迄今的主要进展，但仍未全面完成。
但是计算积分D(n)，T(n)，也并不容易，一些学者创造、发展、简化、和证明了估算S(k, n)的方法和公式，它对于研究猜想(B)是极为成功，而对于研究猜想(A)却收效甚微。为了化解证明猜想(A)的困难，人们采用首先证明：“每个充分大的偶数是不超过a个素数的乘积和不超过b个素数的乘积之和”(即所谓：命题{a, b}或“a + b”), 其中a, b, 是正整数，当使a, b,逐步递减为1，(命题{1,1}，即所谓：“1+1”)就是猜想(A)。一些学者采用不断改进的”筛法”，使a, b, 逐渐减小的命题{a, b}得到了证明，我国数学家陈景润1966年宣布证明了命题{1,2}(即所谓：“1+2”)，1973年发表了命题{1,2}的全部证明，这就距Goldbach猜想的最终解决，仅“1”之差，但仍未全面完成，人们甚至尚不能肯定沿用现有的方法是否确能最终解决。

4．局限于这种方向的证明方法，实际上，是把这个简单的问题复杂化了！
其实，局限于这种方向的做法，虽然在发展数论，特别是解析数论，方面起了积极的推动作用。但是，却把这个简单的问题作了复杂化的处理。本文注意到，并利用：大于或等于3的正素数，本身都是正奇数(都不含因子2)，并分析了各类有关数列，及其增长规律和相互间运算的特性。因而，完全不必解决素数的具体表达，仅需利用大于或等于3的正素数、小于或等于-3的负素数，本身都是正、负奇数，以及各类有关数列，及其增长规律和相互间运算的特性，就能简单地证明：Goldbach猜想及其一些推广。

5．利用大于或等于3的正素数，本身都是正奇数，各类有关数列的特性，及其相互间的运算，简单证明Goldbach猜想
一．素数数列与其它，特别是自然数，数列的关系：
正负整数数列 正负n(1)： 0, 正负1, 正负2,… ,
正负自然数数列 正负n(1.1)：正负1, 正负2, 正负3,… , 可表达为：正负n(1.1)= 正负n(1) 加减1
正负偶数数列 正负 n(2)： 0, 正负2, 正负4,… 可表达为：正负 n(2)= 正负2 n(1)，
正负奇数数列 正负n(2.1)：正负1, 正负3, 正负5,… , 可表达为：正负 n(2.1)= 正负2 n(1) 加减1,
大和等于3的正素数数列p，本身都是正奇数(都不含因素2)：3 5 7 11 13 17 19,… , 可表达为：p=2 n(1.1)+1,其中p不等于9 15 21 25,… , n(1.1)不等于4 7 10 12,… ,
二．猜想(A) 原命题的证明
大于和等于6的偶数可表为=2(自然数+自然数’) +2, (大于和等于6的偶数-2)/ 2= 自然数+自然数’ , 其中自然数,自然数’,均不等于4,7,10,12,13, 16,17,19,…, 由这一数列及其变化规律（详见下节），即可判定：容易选取(还可能有多种选法)2个均不等于4,7,10,12,13,16,17,19,…,的自然数,自然数’，满足上式，而由2乘自然数+1= p; 2乘自然数’+1= p’; 即得：大于和等于6的偶数=p+p’, 其中p,p’ 均为大于和等于3的素数。因而，猜想(A) 的“原命题”得到证明。
三．按照素数数列p，以及与其对应的自然数数列n(1.1)，的变化规律，可知：
1． 只要某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是不缺，或仅缺最后1个奇数，的奇数数列，则偶数2(n(1.1)+1)就都
可由素数2(n(1.1)-1)+1加素数3之和表达。
2． 若某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是缺了最后1个奇数的奇数数列，而紧跟其后的1至2个素数也是连续
不缺奇数项的素数：2(n(1.1)+1)+1和2(n(1.1)+2)+1，则偶数2(n(1.1)+2) 和2(n(1.1)+3)分别可由素数2(n(1.1)-1)+1加素数5和7之和表达。
3． 若某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是缺了最后1个奇数的奇数数列，而紧跟其后的是连续3个以上不缺奇
数项的素数：2(n(1.1)+1)+1 、2(n(1.1)+2)+1和2(n(1.1)+3)+1,… , 则2(n(1.1)+3)以后的相应各偶数须按素数数列p，以及与其对应的自然数数列n(1.1)，的变化规律，分别具体选择确定两个相加能与它们相等的素数。
四．下表已经具体确定了从6直到186的全部偶数可由两个素数之和表达的实例：
P 3 5 7
(+3) 6 8 10
P 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
(+3) 14 16 20 22 26 32 34 40 44 46 50 56 62 64 70 74 76 82 86 92
(+5) 12 18 24 28 36 42 48 52 58 66 72 78 84 88 94
(+7) 30 38 54 60 68 80 90 96
(+19) 98
P 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179
(+3) 100 104 106 110 112 116 130 134 140 142 152 154 160 166 170 176 182
(+5) 102 108 114 118 132 136 144 156 162 168 172 178 184
(+7) 120 138 146 158 164 174 180 186
(+11) 124 148 150
(+13) 122 126
(+19) 128 (注意表中对应各数的位置错位了)
五．以上实例可见如下规律：
1， 虽然某素数2 n(1.1)+1与其“前邻”的素数间，是缺了最后1个奇数的奇数数列，而紧跟其后的连续不缺奇数
的项数增大，但是，只要素数2 n(1.1)+1本身足够大，就总能找到合适的两个素数等于相应连续增大的偶数；而且，素数2 n(1.1)+1本身愈大，就愈容易找到。
2， 还可以看到：某素数2 n(1.1)+1 (从3到99991的全部素数) 与其“前邻”的素数间，所缺奇数的最大个数随着
素数的增大而增大的如下规律：
p (大和等于3的素数) *** 3, 11, 29, 97, 127, 541, 907, 1151, 1361, 9587, 15727, 19661, 31469, 直到99991
x (其前缺奇数的最大个数) 0, *1, *2, 3, *6, ** 8, * 9, * 10, * 16, *17, **21, ** 25, ** 35, 再无“更大值”，
只能是对应于更大的素数，其前缺奇数的最大个数才会再增大。
六．按此规律，更大的偶数也都总能找到两个合适的素数等于它。于是，哥德巴赫猜想A得到证明：
从以上规律可见：只要其前所缺奇数的最大个数稍有增大，相应的素数就愈来愈显著的增大。而且按照素数的特性 (不含“真因素”) 的规律，可以断定：这种随着其前所缺奇数的最大个数稍有增大，相应的素数就愈来愈显著的增大的基本趋势是不会改变的。因而，更大的偶数也都总能找到两个合适的素数等于它。于是，哥德巴赫猜想A得到证明。

6． 按照上述素数数列p，以及与其对应的自然数数列n(1.1)，的变化规律，用类似上述的方法，还可以更容易地证明：猜想(B) 原命题，以及猜想(A) 和(B) 原命题的如上相应的推广
由于偶数个的正、负奇数之和是正、负偶数。奇数个的正、负奇数之和是正、负奇数，因而：
(1)由前节对猜想(A)和(B)的证明可直接推广证明：偶数个大于或等于3的正素数之和是偶数。奇数个大于或等于3的正素数之和是奇数。
(2)前节中各正数列还都可推广到相应的负数列，即有：负整数数列：0,-1,-2,… 负自然数数列=负整数数列-1：-1,-2,… 负偶数数列=-2整数数列：0,-2,-4,… 负奇数数列=-2整数数列-1：-1,-3,-5,… 这样，实际上也已经给出了这各类负数列中顺序对应各数间的运算公式，而负偶数数列和负奇数数列相当于将负整数数列分解为互不重叠的两列。至于负素数，按其定义，也都可顺序列表如下：-2,-3,-5,-7,-11,-13,-17,-19,-23,-29-31,-37,-41,-43,…(直到全部负素数),而注意到：小于或等于-3的负素数，本身都是负奇数，因而负素数数列可表达为=-奇数数列=-2自然数数列-1，因而，也可证明：偶数个小于或等于-3的负素数之和是负偶数。奇数个小于或等于-3的负素数之和是负奇数。

7．参考文献：
[1] 数学百科全书 第二卷 编委会 (顾问)苏步青 等 (主任) 王元 等 科学出版社1994
[2] 歌德巴赫猜想 潘承洞 潘承彪 科学出版社 1981
[3] 数论导引 华罗庚 科学出版社 1957
[4] Asymptotic formula in combinatory analysis, Hardy, G.H., Ramanujan,s.,Proc.London Math.soc.(2)17(1918),75-115.

个个都快成数学家啦,不过自己倒是从中可以学到一些东西.呵呵,也来凑个热闹

如果真想证明这个的话应该去书店去找相关的书籍.这时如果真有答案的话,那就不会有数学家啦.

由前节对猜想(A)和(B)的证明可直接推广证明：偶数个大于或等于3的正素数之和是偶数。奇数个大于或等于3的正素数之和是奇数。
(2)前节中各正数列还都可推广到相应的负数列，即有：负整数数列：0,-1,-2,… 负自然数数列=负整数数列-1：-1,-2,… 负偶数数列=-2整数数列：0,-2,-4,… 负奇数数列=-2整数数列-1：-1,-3,-5,… 这样，实际上也已经给出了这各类负数列中顺序对应各数间的运算公式，而负偶数数列和负奇数数列相当于将负整数数列分解为互不重叠的两列。至于负素数，按其定义，也都可顺序列表如下：-2,-3,-5,-7,-11,-13,-17,-19,-23,-29-31,-37,-41,-43,…(直到全部负素数),而注意到：小于或等于-3的负素数，本身都是负奇数，因而负素数数列可表达为=-奇数数列=-2自然数数列-1，因而，也可证明：偶数个小于或等于-3的负素数之和是负偶数。奇数个小于或等于-3的负素数之和是负奇数。

哇。。。。。。。。。。。你们太厉害了。。。。

呵呵,有的话全世界的报纸都会头版刊登的.