高考问答回形针开抽屉锁视频:数列插入项
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 06:21:24
④已知等差数列110，116，122，128…
1）问些数列在450与600之间有多少项？
2）在这些项组成的数列中，求能被5整险的所有项之和。高一小生 急待您的援助 谢谢您、
1）问些数列在450与600之间有多少项？
2）在这些项组成的数列中，求能被5整险的所有项之和。高一小生 急待您的援助 谢谢您、
由题可推出通项公式为：110+6n（n》0，且n属于N）
450=110+6n，得n=56.67。因为n不能取小数，得第57项为452，同理得第82项为602。
所以81项为596，在范围内。81-57+1=25项
能被5整除，个位数只能是0和5，所以由通项公式可以得出，此数列为偶数数列，所以个位数只能为0。
因为公差为6，且能被5整除，所以公差必为5和6的最小公倍数30，得通项公式为110+30n（n》0，且n属于N）
在452到596之间，第一项算出为470（110+30*12），最后一项为590（110+30*16），所以有5项符合，由Sn=n*（a1+an）/2得Sn=5*（470+590）/2=2650。
通项公式为104+6n
易知第57项为452，第82项为602，所以有25项。
所有项均为偶数，被5整除个位数必为0
110+140+170+...通项为80+30n 所有项之和为正无穷