高考问答仙剑奇侠传问情篇合击:高一数学函数题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 09:22:45
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，
又f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围.
a2表示a的平方，参考答案-2<a<0
要有详细的过程！！！！
又f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范围.
a2表示a的平方，参考答案-2<a<0
要有详细的过程！！！！
解：由f(1-a)+f(1-a2)<0得f(1-a)<-f(1-a2)
已知奇函数f(x),故-f(1-a2)=f（a2-1）
即f(1-a)<f（a2-1）
在定义域(-1,1)上是减函数，
得1-a>a2-1
此外根据定义域，-1<1-a<1,-1<1-a2<1
得-2<a<0
∵f(x)在定义域(-1,1)上是减函数
∴(1-a) 定义域是(-1,1)
∴-2<a<0
(1-a2)定义域是(-1,1)
然后求出A的定义蜮,求交集``
就是答案了
f(1-a)+f(1-a2)<0
所以f(1-a)<-f(1-a2)
因为f(x)是奇函数，
所以有f(1-a)<f(a2-1)
又因为f(x)在定义域(-1,1)是个减函数，故有
1-a>a2-1
即a2+a-2<0
即-2<A<1
定义域(-1,1)既:-1<1-a<1;-1<1-a^2<1;a^2+a-2>0的交集。
所以答案为1<a<√2