高考问答苹果商店余额冲q币:一道有关数学几何对称的问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 05:25:36
确定m的取值范围，使得椭圆：x方/4+y方/3=1上有两个不同的点关于直线l:y=4x+m对称
说明：sqrt(2)表示2的开根号
设关于y=4x+m对称的两点为A(x1,y1),B(x2,y2)
AB的直线方程为y=-0.25x+b
与椭圆方城联立，令判别式大于零得：
-sqrt(13)/2<b<sqrt(13)/2
由韦达定理（根与系数的关系）得：
x1+x2=8b/13
又知：y1+y2=24b/13
因为AB中点在l上，所以有：
(y1+y2)/2=4(x1+x2)/2+m
得：m=-4b/13
所以，m的取值范围为：
-2*sqrt(13)/13<m<2*sqrt(13)/13