女排联赛直播时间:1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+......+1/2^n的值_______.
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 01:21:15
设Sn=x+x^2+x^3+......+x^(n-1)+x^n
左右同乘x:x*Sn=x^2+x^3+......+x^n+x^(n+1)
二式相减:(1-x)*Sn=x-x^(n+1)
则:Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)
这是通式,这里只需要把x换成1/2 即可
答案为:1-(1/2)^n
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设Sn=x+x^2+x^3+......+x^(n-1)+x^n
左右同乘x:x*Sn=x^2+x^3+......+x^n+x^(n+1)
二式相减:(1-x)*Sn=x-x^(n+1)
则:Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)
这是通式,这里只需要把x换成1/2 即可
答案为:1-(1/2)^n