高考问答100元纸钱爱心折法大全:各位，小弟有一道八年级数学题不会，请帮忙。
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 20:00:29
一个正三角形面积变为原来的2倍，它的边长变为原来的几倍？面积n倍哪？
各位数学高手，请帮一下小弟，（请写下详细过程）不胜感激。
各位数学高手，请帮一下小弟，（请写下详细过程）不胜感激。
边长变为原来的根号2倍 ；面积N倍，边长变为原来的根号N倍。你是八年级的，解的时候不妨假设原来的边长是1，则面积为根号3/4.面积变为2倍，面积是根号3/2，设边长为a,根号3/2*a的平方=根号3/2。解得a等于根号2。（注：根号3/2 ，根号在分子上）
它的边长变为原来的√2倍
面积n倍,边长变为原来的√n倍
∵S=[（√3）L^2]/4
2S=2[（√3）L^2]/4=[（√3）（（√2）L）^2]/4
nS=[（√3）（（√n）L）^2]/4
根据S＝a*b*sinc/2
又因其是正三角形所以
S＝a^2*sin60
所以
S1/S0＝A1＾2/A2＾2＝n
故A1/A2＝n^(1/2)
即是n的平方根
设正三角形的边长为a,则高为√3/2a
√3/2a*a*1/2=s
设改变后的三角形的边长为b,则高为√3/2b
√3/2b*b*1/2=2s
求锝b/a=√2,答案为√2倍，当面积变为n倍时边长变为原来的√n倍