高考问答墨西哥节假日2017:一道初二整式乘法的数学题（答对的话我再加悬赏分）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 19:44:31
已知a的二次方+a-1=0,求a的四次方+a的三次方-3a+5的值
解一：
a^2+a-1=0
a^2=1-a
a^3=a-a^2
a^4=a^2-a^3
a^4+a^3-3a+5=
a^2-a^3+a^3-3a+5=
a^2-3a+5=
1-a-3a+5=
6-4a=
8-2*sqrt(5)或8+2*sqrt(5)
整体上是一个降元的思想。
再解出a的两个解带入计算。
Ps:个人感觉题没出好，出的好的话最后应只剩常数。
解二：
解方程后带入，暴力算。
a^2+a-1=0
a^2=1-a
a^3=a-a^2
a^4=a^2-a^3
a^4+a^3-3a+5
=a^2-a^3+a^3-3a+5
= a^2-3a+5
= 1-a-3a+5
= 6-4a
整体上是一个降元的思想。