高考问答wps恢复未保存的文件:一到数学题，很有意思！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 11:32:37
某建筑工程师用大理石铺地，用量规则是：
第一层用去全部大理石的一半多一块；
第二层用去剩下的一半多一块；
第三层再用去剩下的一半多一块；
第四层又用去剩下的一半多一块，
这样，第五层恰好将剩余的370块全部用完，
问：原有大理石多少块？
（方程解答）
第一层用去全部大理石的一半多一块；
第二层用去剩下的一半多一块；
第三层再用去剩下的一半多一块；
第四层又用去剩下的一半多一块，
这样，第五层恰好将剩余的370块全部用完，
问：原有大理石多少块？
（方程解答）
设：原有大理石X块
{[（1/2X-1）*1/2-1]*1/2-1}*1/2-1=370
X=9590
原有大理石:((((370+1)*2+1)*2+1)*2+1)*2=5950
第一层用去全部大理石:2976
第二层用:1488
第三层:744
第四层:372
第五层:370
设：原有大理石X块
{[（1/2X-1）×1/2-1]×1/2-1}×1/2-1=370
X=5950
这道题方程解很麻烦，很长，所以我建议你用算术方法。
{〔（370+1）*2+1〕*2+1}*2
=2974
(2974+1)*2
=5950
设原有大理石共x块
第一层:0.5x+1
第二层:0.5[x-(0.5x+1)]+1=0.25x+0.5
第三层:0.5(x-0.25x-0.5-0.5x-1)+1=0.125x+0.25
第四层0.5(x-0.5x-1-0.25x-0.5-0.125x-0.25)+1=0.0625x+0.125
所以x=0.5x+1+0.25x+0.5+0.125x+0.25+0.0625x+0.125+370
解得:x=5950
设：原有大理石X块
{[（1/2X-1）×1/2-1]×1/2-1}×1/2-1=370
X=5950