高考问答剑圣萨穆罗的刀:一道立体几何的题~~不知大家会不会
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 00:54:28
四面体P-ABC，PA,PB,PC两两垂直，M是平面ABC的一点，且M点到三个面PAB,PBC,PCA的距离分别为2、3、6，则M到顶点P的距离为多少~~~~
解:M点到三个面PAB,PBC,PCA的距离的交点为L,N,Q;在分别过L,N,Q作PA,PB.,PC,PB.,和PA,PC的垂线于X,Y.,Z,Y'.,和X',Z'.不难证明X,X'..Y,Y'..Z,Z'是重合的..再连接LP,NP,QP..加上先前的ML,MN,MQ,LX,LY,NZ,NY,QX,QZ;正好构成长方体.得到：
|MP|*|MP|=4+9+36
MP=7,我原本想画图，可没法画，也只能这样了，有的代你自己解决
这道题可以用构造法来解决，具体解法如下：
不妨令M 到PAB,PBC,PCA 三个面的距离为MD,ME,MF 即MD=2,ME=3,MF=6;这样可以构造一个长方体，而MP即为这个长方体的体对角线这样就可以求得它的长度了，即MP=根号下(4+9+36)=7, 没法把图粘到上边来，很是不好叙述，见谅！
Sqrt(2*2+3*3+6*6)=7
去年的今天我可能还会做，现在的话。。。你还是去找高三学生吧，我大一了……
哎，我大二了
是3.5吗