模拟人生2嘿咻mod:在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35，BC=11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AB与AC的长？

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 14:08:01

要求证明写因为和所以

因为△ABC的周长为35，BC=11，所以AB+AC=35-11=24；
因为△ABD与△ACD的周长差为3，既AB+BD+AD-（AC+CD+AD）=3，既AB+BD-AC-CD=3；
由AB+AC=35-11=24得AB=24-AC，则24-AC+BD-AC-CD=3，既24-2AC+BD-CD=3；
有由于AD是BC边上的中线，故BD=CD，所以24-2AC=3，由此可得AC=10.5；
由于AB+AC=35-11=24，AC=10.5，所以AB=24-AC=24-10.5=13.5。
这就是答案了，够详细了吧，但是看过后要好好想想这类题怎么做哦，不要照抄完了就完了。祝你学习进步：）

设AB为X，AC为Y，
S△ABD=AB+BD+AD S△ACD=AD+AC+DC
因为：AD是BC边上的中线所以：BD=DC AD=AD
又因为：△ABD与△ACD的周长差为3 所以：AB-AC=3 ,
由题可知：若△ABC的周长为35，BC=11，
则：AB+AC=35-11=24,
可得：X+Y=24；X-Y=3
解的：X=13.5;Y=10.5
即：AB长为13.5；AC长为10.5

分2中情况

1...
AB+BD+AD-AC-DC-AD=3
即AB-AC=3

AB+AC+11=35

解这个方程得AC=10.5,AB=13.5

2...
AC+DC+AD-AB-BD-AD=3

AC=13.5,AB=10.5

第一种:
解:∵(AB+BD)-(AC+CD)=3
AB+BD-AC-CD=3
又BD=CD(即AD是BC边上的中线,D是BC边上的中点)
∴AB+BD-AC-CD=3
AB-AC=3
∵C△ABC=35，BC=11
∴AB+AC=35
解方程组:{AB-AC=3①
{AB+AC=35②
解之:AB=13.5
AC=10.5
第二种:与一差不多

△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点，在△ABC中，AD既是<A的平分线,又是BC边上的中线,则△ABC的形状是在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35，BC=11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AB与AC的长？在三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,若AB=7,AC=3,则AD的取值范围是 △ABC中，AD既是<A的平分线,又是BC边上的中线,则△ABC的形状是在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是多少? 在△ABC中，AD为边BC上的中线，若AB=5，AC=3则AD的取值范围是在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）在等边ΔABC中,AD是BC边上的高,求AD:BC 在三角形ABC中，AB=2AC，AD垂直AC，AD是BC边上的中线，求角BAC的度数