影响乔布斯的日本禅师:在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是多少?

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/06 00:13:10

急
急啊急急急

设BC=x
根据三角形中的Stewart定理知：
25x/2+9x/2=4x+x^3/4
所以x^2/4=13
所以x=2√13
再列方程解出AB边上的高（当然，其他边上的高也可以），为12/5
所以S△ABC=12/5*AB/2=6
注：Stewart定理的内容为，△ABC中，D为BC上一点，则
BD*AC^2+CD*AB^2=BC*AD^2+BD*DC*BC

解：延长AD于E，取DE＝AD
∵BD＝CD，AD＝DE
∴平行四边形ABEC
∴AB∥CE，AC＝BE
∴点C、点E到AB的距离相等
∴S△ABC＝S△ABE
∵AD＝2
∴AE＝AD+DE＝4
∵AC＝3
∴BE＝3
∵AB＝5
∴AB²＝AE²+BE²＝25
∴直角△ABE
∴S△ABE＝AE×BE/2＝4×3/2＝6
∴S△ABC＝6

在三角形ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4，PQ‖AB，P在AC上，点Q在BC上，在△ABC中，AD为边BC上的中线，若AB=5，AC=3则AD的取值范围是在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求SinB,cosB,tanB 在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求BC的长 ? 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 在△ABC中，∠=90°，D、E、F分别在AC、AB、BC上，且四边形DEFC是正方形，AC=3cm,AB=5cm 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD为2,求AB的长 ? 等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC