高考问答word偏左两栏加分割线:一道物理竞赛题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 03:06:52
百货大楼一、二层楼间有一个正在匀速运动的自动扶梯，某人以相对于电梯的速度V沿电梯从一楼到二楼，数得梯子有N1级，到二楼后他返回一楼，相对于电梯的速度仍为V，数得梯子N2级，那么从一楼到二楼自动扶梯实际有多少级？梯的速度有多大？
应该这样思考：因为人相对于电梯的速度是一定的，所以人走一阶的时间是固定不变的，所以设一步的时间为t,所以第一次用时间为N1t,第二次则为N2t,所以相对于地面的速度分别为S/N1t,S/N2t.设电梯的速度是u,则u+v=S/N1t,u-v=S/N2t.所以两式相加得u=（S/N1t+S/N2t）/2.又因为人如果在电梯停止时按电梯运动时的速度上楼，则用时间是ut,所迈级数为S/ut.这样就知道了电梯的级数就是它了。运算得2N1N2/(N1+N2).
应该这样思考：因为人相对于电梯的速度是一定的，所以人走一阶的时间是固定不变的，所以设一步的时间为t,所以第一次用时间为N1t,第二次则为N2t,所以相对于地面的速度分别为S/N1t,S/N2t.设电梯的速度是u,则u+v=S/N1t,u-v=S/N2t.所以两式相加得u=（S/N1t+S/N2t）/2.又因为人如果在电梯停止时按电梯运动时的速度上楼，则用时间是ut,所迈级数为S/ut.这样就知道了电梯的级数就是它了。运算得2N1N2/(N1+N2).
设人上楼（下楼）时间里电梯前进了N0级，所求为x,
则N0+x=N1
N0-x=N2
所以x=(N1-N2)/2