高考问答霹雳枭皇论战的下一部:数学问题,(高一)2
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:35:51
已知A+B+C=n派,n是整数,
求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
(提示:在等式A+B=n派-C两边同时取正切)
注:"派"是弧度,相当于圆周率,
在10:00之前回答,保证多家50分.
求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
(提示:在等式A+B=n派-C两边同时取正切)
注:"派"是弧度,相当于圆周率,
在10:00之前回答,保证多家50分.
A+B=nPi-C
tan(A+B)=tan(nPi-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tannPi-tanC)/(1+tannPitanC)
(tanA+tanB)(1+tannPitanC)=(1-tanAtanB)(tannPi-tanC)
因为tanPi=0, 且n是整数，所以tannPi＝0
所以tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC,
变形后得命题可证
（Pi即阁下的派）