高考问答小油菜理财怎么样:请教一题 数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 04:14:19
有7根直径5厘米的塑料管，用绳子 把它扎紧成一捆，求这个绳子的长度，(打结处不计)
不是并排的，里面一个，外面六个
不是并排的，里面一个，外面六个
假设这些塑料管是并成一排的，那么，绳子的长度就很好计算了，应该是6×2×5cm+2×∏×5/2cm=(60+5∏)cm≈75.7cm
前半部分的6指7根管子有6个间隙，绳子是来回的，所以乘以2，每个间隔是一个直径5cm，后面半部分是两个半圆，因此是2×∏×r（r是半径），这两个半圆是并排管子的两端。可以证明，其他任何一种排列所用绳子的长度是一样的，除非管子之间没有密切接触。因为绳子与管子接触部分总是弧形的，这些弧形的总长是一个管子的周长。其余部分是切点之间的线段的长度和。
假如这个题目是填空或者选择题，就采取特殊例子的方法（7个管子并成一排），倘使是解析题，需要说明原因的，我的原因是不会完全正确的。证明各种情况的答案一样需要严谨的推导。
6*5+6*120/180*3.14*5=92.8