高考问答归脾汤加减:高一数学，请教高手
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 19:58:33
在圆内接四边形ABCD中，正确的是：A、sinA=-sinD B、sinB=-cosD C、cosD=-cosB D、tanA=cotC
选哪一个？要过程
选哪一个？要过程
答:选C、cosD=-cosB
∵∠A+∠C＝180°
∠B+∠D＝180°
∴sinA=sin(180°-C)=sinC
sinB=sin(180°-D)=sinD
cosD=cos(180°-B)=-cosB
tanA=tan(180°-C)=-tanC
初中有个定理：圆内接四边行对角互补
所以角B＋角D＝180度
即角D＝180度－角B
所以cosD=cos(180-B)
而cos(180-B)=-cosB (诱导公式）
所以cosD=-cosB
故选C
在圆的内接四边形中对角相加等于180度，记住这个关键点就可以了，答案是c，证明对角相加180度只要用同弦的圆心角是圆周角的二倍就可以了