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来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/13 03:24:24
a、b、c是互不相等的正数，求证：
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2大于abc（a+b+c）

a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
=[b^2(a^2+c^2)+c^2(a^2+b^2)+a^2(b^2+c^2)]/2
>[b^2(2ac)+c^2(2ab)+a^2(2bc)]/2
=abc(a+b+c)

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